在宋代，天文学家杨忠辅以其卓越的智慧和对星辰规律的深刻理解，为中国历法史上留下了浓墨重彩的一笔。他的《统天历》不仅革新了历法计算方法，还融合了精密的天文观测数据，使得时间推算更加科学、准确。
这部杰出的历书有三大创新之处：首先，它采用了一种更为精确的回归年长度，即365.2425日，这对于当时来说是一项巨大的进步。其次，杨忠辅认识到回归年的长度并非恒定，不同年代会有所变化，因此他提出了斗分差校正机制，以保证历法与实际行星运行保持一致。此外，他废除了“上元积年”的做法，转而采用截元术来计算日期。
尽管如此，由于当时保守势力的反对，他仍然虚构一个“上元”来满足他们的要求。这一策略既保护了他的改革成果，又避免了可能出现的激烈争议。在接下来的世代里，杨忠辅的这些贡献被后人广泛认可，并且受到继承者如郭守敬等人的进一步发展。
值得一提的是，杨忠辅在研究五星运动周期方面也显示出了极高水平，其所用的岁差数值和五星会合周期都比前人更加精确。清朝数学家梅文鼎曾经赞誉说：“宋朝历法中，没有比《统天》更好的。”这一评价充分体现出杨忠辅在历史上的重要地位，以及他对后世影响深远的人物形象。