在1988年，袁亚湘回国后，在中国科学院数学与系统科学研究院担任正研，这一时期他成为了国家自然科学基金委员会（以下简称自然科学基金委）资助的首批科研人员。尽管他的初始奖金仅为1.3万元，但这对于刚从英国剑桥大学归来的他而言，是推动他深入数学研究领域的重要支持。他告诉《中国科学报》，稳定且长期的资金支持对于数学研究至关重要，因为数学研究往往难以获得其他横向课题的支持。
上世纪七八十年代，我国优化领域科研实力相对较弱。在此背景下，袁亚湘作为中科院挑选的30多位尖子生之一，被派往英国剑桥大学攻读博士学位，师从优化领域专家M.J.D.Powell。1988年，他回国后，从事了非线性规划相关理论方法的研究，并与学生戴彧虹合作提出了“戴—袁方法”，该成果被收录于优化百科全书，并获得了国家自然科学奖二等奖。
袁亚湘在信赖域方法领域取得了一系列基石性的成果，对最优化领域产生了深远影响。他不仅首创性地提出了用信赖域方法和传统线搜索方法结合构造新的计算方法，还开创了利用非二次模型信息构造二次模型子问题的新思路，最早系统地探索并发展了子空间法等多种算法。
由于其杰出的科研成绩，袁亚湘被国际同行推选为国际工业与应用数合会主席，同时还获“美国工业与应用数学学会杰出贡献奖”，成为该奖项设立以来首位华人受勋。这不仅使他的工作在国际上得到认可，也证明了中国应用数学在国际上的话语权日益增强。
然而，不论是国内还是国际舞台，都存在着交流不足的问题。随着技术进步和全球经济一体化，这种情况正在逐渐改善。 袁亚湘曾参与多项国家自然科学基金项目，与国内外学者共同开展优化算法理论和实践研究，为我国提高算法开发水平、人才培养以及解决实际工程问题做出了重要贡献。
近年来，随着社会对科技教育和公众普及知识需求增加，袁亚湊开始参与更多形式的人文活动，如录制电视节目、接受采访、参加非学术座谈等，以改变人们对数学刻板印象，以及激发孩子们对数学兴趣。他相信通过这些方式，可以更好地推广科学精神和知识，使之更加普及于民。
今天，当我们面临数字经济、新材料、新能源等前沿科技时代，我们更需要依靠基础 sciences 的力量来支撑。我认为，加强基础 sciences 研究尤其是加强纯粹mathematics 研究，对于整个国家乃至世界未来发展至关重要。这也是为什么我一直呼吁政府政策层面要给予足够重视，并提供必要条件保障，以确保我们的青年才俊能够有一个健康成长环境，让他们能够专心致志地投身到这个充满魅力的学术殿堂中去追求真理，不断攀登高峰。（转自《中国科技报》）
