少时生活在闭塞的山区，文化生活相对贫乏。中学时开始自己摆弄一些乐器，如二胡、口琴、笛子等，慢慢也摸到了一些音乐的窍门。“我当时喜欢做竹笛，下放时还喜欢抓蛇，抓住后把蛇皮剥下来蒙胡琴。”“”期间各地都在演“样板戏”，岳西剧团因此要扩大招生，“我几乎是被他们抓来的。”当时徐志远学习成绩很好，一心想着考大学，但家里反对他从艺。虽然不是自己的选择，他最终还是“歪打误撞”地进入了剧团，并成了一名鼓手。
为了满足表演需要，他渐渐尝试作曲，没有想到写出的唱段和歌曲很受演员们欢迎，这增强了他的自信。在21岁那年，他已经能独立完成作曲、配器和指挥小戏。这一年的热情随着恢复高考而再次燃起。他决定报考上海音乐学院戏曲作曲进修班，在1981年的竞争中，以安徽唯一的身份入学师从何占豪、刘如曾教授。
毕业后，他放弃留校机会回到岳西，从事专业黄梅戏作曲工作。在1991年推出《红楼梦》舞台剧，这部作品是他参与创作的一大亮点。当他为这部作品编曲时，他思考的问题是如何融入时代感与进步。他将电声音乐元素及淮剧特性融合，使宝玉的心理活动层层展开。他说：“这里突然的张弛和停顿是一个复杂过程，我用‘形散神不散’原则来打造。”这部作品获得了较高评价，并让徐志远获得第二届文华音乐创作奖。此外，《秋千架》于1998年问世，更证明了他的实力，将其他艺术元素融入黄梅戏中。《秋千架》成为中国地方戏与音乐剧结合的一个试验，让徐志远成为现代戲劇創作界中的前卫代表，被誉为叛徒兼继承者。
除了创作之外，徐志远还深耕学术研究，其著述包括《黄梅戏通论》的音樂章节、《试论程长庚对京剧音樂的貢獻——兼及皮黃腔在安徽的合流》、《黄梅戲角色的音色造型》等，並担任《中国戲曲音樂集成安徽卷》的责任编辑、岳西高腔分支主编。他认为：“黃梅文化是一種質朴文化，也是一種青春文化，是中國傳統藝術中的寶貴財富。但我們不能僅依賴於經典劇目，要有更多嘗試，有更多跋涉。”
其主要作品包括舞台剧《紅樓夢》、《秋千架》、《風雨麗人行》、《孔雀東南飛》，影片《徽商情緣》（又稱為母老虎上轎）、電視劇《貂蝉》（朝霞滿天）、平湖秋月），以及兒童劇《男子漢行動》，並多次獲獎，如文華音樂創 作獎、二屆中國戲劇節優秀音樂創 作獎等。
