少时生活在闭塞的山区，文化生活相对贫乏。中学时开始自己摆弄一些乐器，如二胡、口琴、笛子等，慢慢也摸到了一些音乐的窍门。“我当时喜欢做竹笛，下放时还喜欢抓蛇，抓住后把蛇皮剥下来蒙胡琴。”“”期间各地都在演“样板戏”，岳西剧团因此要扩大招生，“我几乎是被他们抓来的。”当时徐志远学习成绩很好，一心想着考大学，家里也反对他从艺。虽然不是自己的选择，但他最终还是“歪打误撞”地进入了剧团，从一个鼓手成长为作曲家。
为了团里的表演需要，他渐渐尝试作曲，并且写出了受欢迎的唱段和歌曲，这增强了他的自信。他21岁就能独立完成小戏的作曲、配器和指挥工作。当恢复高考后，他的梦想再次浮现。1981年上海音乐学院戏曲作曲进修班招生竞争激烈，只有华东地区8个名额，而徐志远通过层层考试成为安徽唯一录取者，在那里师从何占豪、刘如曾教授。在毕业后，他放弃留校机会回到岳西，与黄梅戏结缘。
1991年推出的《红楼梦》，是他参与创作的一个重要作品。在为此剧撰写音乐的时候，他思考的问题是如何让其具有时代感与进步。他吸收电声音乐元素，还融入淮剧特点，将宝玉的心理活动层层展开。这部作品在音乐上获得高度评价，使得徐志远获得文化部第二届文华音乐创作奖。而1998年的《秋千架》更证明了他的能力，把其他艺术形式融入黄梅戏中。他利用黄梅戲抒情特点并借鉴西洋歌剧和百老汇风格，为现代戏曲注入娱乐喜剧性。这使得《秋千架》成为了地方戲與音樂劇结合的一个試驗，並讓徐志遠成為戲劇創作界的前衛代表，被看為「好的叛徒」、「好的繼承者」。
除了創作戲劇外，徐志遠還進行學術研究。他著有多篇論著和文章，如《黃梅戲通論》的音樂章節、《試論程長庚對京劇音樂貢獻——兼及皮黃腔在安徽合流》、《黃梅戲角色音色造型》等，並擔任《中國戲曲音樂集成安徽卷》的責任編輯，以及岳西高腔分支主編。
其主要作品包括舞台劇《紅樓夢》、《秋千架》、《風雨麗人行》、《孔雀東南飛》，以及影片《徽商情緣》、《母老虎上轎》，電視劇《貂蝉》、《朝霞滿天》、《平湖秋月》，以及兒童劇《男子漢行動」。曾獲多個獎項包括文化部第二屆文華音樂創 作獎、中宣部五個一工程獎（兩次）、國家文化部文華大獎、國家廣電總局華表獎及飛天獎。
